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2018年北師大版高中數學必修三鞏固提升第1章 3 2.2 第1課時分層抽樣含解析

[A 基礎達標]

1.某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品,數量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n 的樣本進行調查,其中從丙車間的產品中抽取了3件,則n =( )

A .9

B .10

C .12

D .13

解析:選D.由分層抽樣可得,360=n 260

,解得n =13. 2.某校老年、中年和青年教師的人數見下表,采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本中的老年教師人數為( ) 類別

人數 老年教師

900 中年教師 1 800 青年教師 1 600 合計

4 300 解析:選C.設該樣本中的老年教師人數為x ,由題意及分層抽樣的特點得x 900=3201 600

,故x =180.

3.某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種.現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測,若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是( )

A .4

B .5

C .6

D .7

解析:選C.食品共有100種,抽取容量為20的樣本,各抽取15

,故抽取植物油類與果
蔬類食品種數之和為2+4=6.故選C.

,故抽取植物油類與果蔬類食品種數之和為2+4=6.故選C.

4.交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查.假設四個社區駕駛員的總人數為N ,其中甲社區有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12、21、25、43,則這四個社區駕駛員的總人數N 為( )

A .101

B .808

C .1 212

D .2 012

解析:選 B.甲社區駕駛員的抽樣比例為

1296=18,四個社區駕駛員總人數的抽樣比例為12+21+25+43N =101N ,由101N =18

得N =808. 5.某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3 500人,其中高三學生數是高一學生數的兩

倍,高二學生數比高一學生數多300人,現在按1100

的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本,則應抽

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