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2019高中數學第二章2.1.2演繹推理課后訓練案鞏固提升新人教A版選修1_2

2.1.2 演繹推理

課后訓練案鞏固提升

一、A組

1.下面幾種推理過程是演繹推理的是()

A.由金、銀、銅、鐵可導電,猜想:金屬都可導電

B.猜想數列,……的通項公式為a n =(n∈N*)

C.半徑為r的圓的面積為πr2,則單位圓的面積為π

D.由在平面直角坐標系中,圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,推測空間直角坐標系中球的方程為

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2

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A,B是歸納推理,選項D是類比推理,只有選項C是演繹推理.

2.在證明f(x)=2x+1為增函數的過程中,有下列四個命題:①增函數的定義是大前提;②增函數的定義是小前提;③函數f(x)=2x+1滿足增函數的定義是大前提;④函數f(x)=2x+1滿足增函數的定義是小前提.其中正確的命題是()

A.①④B

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.②④C.①③D.②③

,過程應為:大前提是增函數的定義;小前提是f(x)=2x+1滿足增函數的定義

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;結論是f(x)=2x+1為增函數,故①④正確.

3推理“①矩形是平行四邊形,②三角形不是平行四邊形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是()

A.①

B.②

C.③

D.①和

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①,小前提為②,結論為③.

4()是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,且滿足xf'(x)+f(x)<0.對任意正數a,b,若a

A.bf(a)

B.af(b)

C.af(a)

D.bf(b)

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F(x)=xf(x),則F'(x)=xf'(x)+f(x).由題設條件知F(x)=
xf(x)在(0,+∞)內單調遞減若,則F(a)>F(b),即af(a)>bf(

F(x)=xf(x),則F'(x)=xf'(x)+f(x).由題設條件知F(x)=xf(x)在(0,+∞)內單調遞減若,則F(a)>F(b),即af(a)>bf(

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b).又f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,所以

bf(a)>af(a)>bf(b)>af(b).故選B.

5.函數y=x2+2x+1的圖象是一條拋物線,

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用三段論表示為:

大前提.

小前提.

函數y=x2+2x+1是二次函數函數y=x2+2x+1的圖象是一條拋物線

6.三段論“平面內到兩定點F1,F2的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓(大前提),

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平面內動點M到兩定點F1(-2,0),F2(2,0)的距離之和為4(小前提),則M點的軌跡是橢圓(結論)”中的錯誤

,概念出錯,不嚴密.

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而因為

F1(-2,0),F2(2,0)間距離為|F1F2|=4,所以平面內動點M到兩定點F1(-2,0),F2(2,0)的距離之和為4的點的軌跡是線段而不是橢圓.

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