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2010年遼寧名校數學模擬卷分類匯編五:隨機變量及其散布、數學希冀、方差、概率[優質文檔]

2010年優秀模擬試卷分類匯編

第五部分:隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率

1.(2010丹東一模)

符合下列三個條件之一,某名牌大學就可錄取:

①獲國家高中數學聯賽一等獎(保送錄取,聯賽一等獎從省高中數學競賽優勝者中考試選拔);

②自主招生考試通過并且高考分數達到一本分數線(只有省高中數學競賽優勝者才具備自主招生考試資格);

③高考分數達到該大學錄取分數線(該大學錄取分數線高于一本分數線).

某高中一名高二數學尖子生準備報考該大學,他計劃:若獲國家高中數學聯賽一等獎,則保送錄取;若未被保送錄取,則再按條件②、條件③的順序依次參加考試.已知這名同學獲省高中數學競賽優勝獎的概率是0.9,通過聯賽一等獎選拔考試的概率是0.5,通過自主招生考試的概率是0.8,高考分數達到一本分數線的概率是0.6,高考分數達到該大學錄取分數線的概率是0.3.

(I)求這名同學參加考試次數ξ的分布列及數學期望;

(II)求這名同學被該大學錄取的概率.

2.(2010丹東二模)

為了控制甲型H1N1流感病毒傳播,我市衛生部防疫部門提供了批號分別為1、2、3、4的4個批號疫苗,供全市所轄的三個區市民注射,為便于觀察,每個區只能從中任選一個批號的疫苗進行接種.

(I)求三個區中恰好有兩個區選擇的疫苗批號相同的概率;

(II)記三個區中選擇疫苗批號相同的區的個數為ξ,求ξ的數學期望.

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