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2018年北師大版高中數學必修三鞏固提升第1章 2 §22.1簡單隨機抽樣含解析

[A 基礎達標]

1.抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是( ) A .制簽 B .攪拌均勻 C .逐一抽取

D .抽取不放回

解析:選B.逐一抽取、抽取不放回是簡單隨機抽樣的特點,但不是確保代表性的關鍵,一次抽取與有放回抽取(個體被重復取出可不算再放回)也不影響樣本的代表性,制簽也一樣.

2.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( )

A .壇子中有一個大球,4個小球,從中摸出一個球,攪均勻后,隨機取出一個球

B .在校園里隨意選三名同學進行調查

C .在劇院里為抽取三名觀眾調查,將所有座號寫在同樣的紙片上,放入箱子攪勻后逐個抽取,共取三張

D .買彩票時隨手寫幾組號

解析:選C.A 不是,因為球大小不同,造成不公平.B 、D 不是,因為隨意選取,隨手寫出并不說明對每個個體機會均等.C 符合隨機抽樣的定義,是簡單隨機抽樣.

3.從52名學生中選取5名學生參加全國“希望杯”數學競賽,若采用簡單隨機抽樣抽取,則每人入選的可能性( )

A .都相等,且為1

52

B .都相等,且為1

10

C .都相等,且為5

52

D .都不相等

解析:選C.根據隨機抽樣的等可能性可知,每人入選的可能性都相等,且為5

52,應選C.

4.已知總體的個數為111,若
用隨機數表法抽取一個容量為12的樣本,則下列對總體的編號正確的是( )

4.已知總體的個數為111,若用隨機數表法抽取一個容量為12的樣本,則下列對總體的編號正確的是( )

A .1,2,…,111

B .0,1,…,111

C .000,001,…,111

D .001,002,…,111

解析:選D.在使用隨機數表法抽取樣本時,必須保證編號的位數一致,同時要規范編號,不能多也不能少,結合所給選項,選D.

5.從總數為N 的一批零件中抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的可能性為25%,則N 為( )

A .150

B .200

C .100

D .120

解析:選D.因為每個個體被抽到的機會相等,都是30

N

=0.25,所以N =120.

6.一個總體含有100個個體,以簡單隨機抽樣的方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本,用抽簽法抽樣的編號一般為________,用隨機數表產生隨機數的方法抽樣的編號一般為________.

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