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2018北師大版高中數學必修三2 2.3互斥事件鞏固提升試題含解析

2018北師大版高中數學必修三2 2.3互斥事件鞏固提升試題含解析

2018北師大版高中數學必修三2 2.3互斥事件鞏固提升試題含解析

[A 基礎達標]

1.給出事件A 與B 的關系示意圖,如圖所示,則(

)

A .A ?

B B .A ?B

C .A 與B 互斥

D .A 與B 對立

解析:選C.顯然事件A 與B 不能同時發生,但又不一定非要發生一個,有可能都不發生,故A 與B 不是互為對立事件.

2.口袋內裝有一些形狀大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是( )

A .0.42

B .0.28

C .0.3

D .0.7

解析:選C.摸出紅球、白球、黑球是互斥事件,所以摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3. 3.圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為1

7,從中取出2粒都是

白子的概率是12

35

,則從中取出2粒恰好是同一色的概率是( )

A.17

B.1235

C.1735

D.1

解析:選C.設“從中取出2粒都是黑子”為事件A ,“從中取出2粒都是白子”為事件B ,“從中取出2粒恰好是同一色”為事
件C ,則C =A ∪B ,且事件A 與B 互斥.

解析:選C.設“從中取出2粒都是黑子”為事件A ,“從中取出2粒都是白子”為事件B ,“從中取出2粒恰好是同一色”為事件C ,則C =A ∪B ,且事件A 與B 互斥.

所以P (C )=P (A )+P (B )=17+1235=1735.

即從中取出2粒恰好是同一色的概率為17

35

.

4.從1,2,3,…,9中任取兩數,其中:①恰有一個偶數和恰有一個奇數;②至少有一個奇數和兩個都是奇數;③至少有一個奇數和兩個都是偶數;④至少有一個奇數和至少有一個偶數.

在上述事件中,是對立事件的是( ) A .① B .②④ C .③

D .①③

解析:選C.從1~9中任取兩數,有以下三種情況:(1)兩個均為奇數;(2)兩個均為偶數;(3)一個奇數和一個偶數,故選C.

5.若事件A 和B 是互斥事件,且P (A )=0.1,則P (B )的取值范圍是( ) A .[0,0.9] B .[0.1,0.9] C .(0,0.9]

D .[0,1]

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