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2018年北師大版高中數學必修三鞏固提升第1章 4 2.2 第2課時系統抽樣含解析

2018年北師大版高中數學必修三鞏固提升第1章 4 2.2 第2課時系統抽樣含解析

[A 基礎達標]

1.為了解1 000名學生的學習情況,采用系統抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( )

A .50

B .40

C .25

D .20

解析:選C.根據系統抽樣的特點,可知分段間隔為1 000

40

=25.

2.某城區有農民、工人、知識分子家庭共計2 000戶,其中農民家庭1 800戶,工人家庭100戶,知識分子家庭100戶.現要從中抽取容量為40的樣本,以調查家庭收入情況,則在整個抽樣過程中,可以用到的抽樣方法有( )

①簡單隨機抽樣;②系統抽樣;③分層抽樣. A .②③ B .①③ C .③

D .①②③

解析:選D.由于各類家庭有明顯差異,所以首先應用分層抽樣的方法分別從三類家庭中抽出若干戶.又由于農民家庭戶數較多,那么在農民家庭這一層宜采用系統抽樣;而工人、知識分子家庭戶數較少,宜采用簡單隨機抽樣.故整個抽樣過程要用到①②③三種抽樣方法.

3.從2 004名學生中選取50名組成參觀團,若采用下面的方法選取:先利用簡單隨機抽樣從2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系統抽樣的方法進行,則每人入選的機會( )

A .不全相等

B .均不相等

C .都相等

D .無法確定

解析:選
C.系統抽樣是等可能的,每人入樣的機率均為

解析:選C.系統抽樣是等可能的,每人入樣的機率均為

50

2 004

. 4.總體容量為524,若采用系統抽樣,當抽樣的間距為下列哪一個數時,不需要剔除個體( ) A .3 B .4 C .5

D .6

解析:選B.由于只有524÷4沒有余數,故選B.

5.某單位有840名職工,現采用系統抽樣方法抽取42人做問卷調查,將840人按1,2,…,840隨機編號,則抽取的42人中,編號落入區間[481,720]的人數為( )

A .11

B .12

C .13

D .14

解析:選B.法一:分段間隔為840

42=20.設在1,2,…,20中抽取的號碼為x 0,在[481,720]

之間抽取的號碼記為20k +x 0,則481≤20k +x 0≤720,k ∈N *,所以24120≤k +x 0

20

≤36.

因為x 0

20∈???

?120,1,

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