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2018年秋人教B版數學選修1-1練習1.1命題與量詞含解析

1.1命題與量詞

課時過關·能力提升

1.下列語句不是命題的是()

A.一個正數不是質數就是合數

B.大角所對的邊較大,小角所對的邊較小

C.請把門關上

D.若x∈R,則x2+x+2>0

答案:C

2.下列語句是命題的是()

A.|x+a|

B.{0}∈N

C.元素與集合

D.真子集

答案:B

3.命題“存在實數x,使x+1<0”可寫成()

A.若x是實數,則x+1<0

B.?x∈R,x+1<0

C.?x∈R,x+1<0

D.以上都不正確

解析:由存在性命題的表示形式可知,選項B正確.

答案:B

4.對命題“一次函數f(x)=ax+b是單調函數”改寫錯誤的是()

A.所有的一次函數f(x)=ax+b都是單調函數

B.任意一個一次函數f(x)=ax+b都是單調函數

C.任意一次函數f(x)=ax+b是單調函數

D.有的一次函數f(x)不是單調函數

解析:由全稱命題的表示形式可知,選項D錯誤.

答案:D

5.
下列命題是假命題的是()

5. 下列命題是假命題的是()

A.?x∈R,lg x=0

B.?x∈R,tan x=1

C.?x∈R,x3>0

D.?x∈R,2x>0

解析:對于A選項,當x=1時,lg x=0,為真命題;

對于B選項,當x=+kπ,k∈Z時,tan x=1,為真命題;

對于C選項,當x<0時,x3<0,為假命題;

對于D選項,由指數函數性質知,?x∈R,2x>0,為真命題,故選C.

答案:C

6.下列語句是命題的是.(填序號)

①地球上有四大洋;②-2∈N;③π∈R;④同垂直于一條直線的兩個平面平行.

解析:所給語句均能判斷真假,故都是命題.

答案:①②③④

7. 給出下列語句:①奇函數的圖象關于原點對稱;②有些三角形是等腰三角形;③?x∈R,2x+1是奇數;

④實數的平方大于零.其中是全稱命題的是.(填序號)

解析:根據全稱命題的定義知,①③④是全稱命題.

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